Question

1+cosx/sinx=0 помогите плиз

Answer 1

1+ctgx=0
ctgx=-1
x=-П + Пn, где n целое число

Answer 2

1+cosx/sinx=0
1 + ctgx = 0 


ctgx = - 1

x = arcctg(-1)+ pin 

x = -3pi/4 + pin

Ответ. x = -3pi/4 + pin

Answer 3

Для решения уравнения (1 + cos(x))/sin(x) = 0, начнем с выражения его левой части в виде отдельных дробей:

(1 + cos(x))/sin(x) = 0

Распределим числитель:

1/sin(x) + cos(x)/sin(x) = 0

Теперь заменим sin(x) на его эквивалентное выражение в виде cos(x):

1/sin(x) + cos(x)/sin(x) = 0 1/sin(x) + cos(x)/(√(1 - cos^2(x))) = 0

Для удобства, умножим каждую дробь на sin(x), чтобы избавиться от знаменателя:

1 + cos(x)/(√(1 - cos^2(x))) = 0

Умножим обе части уравнения на √(1 - cos^2(x)), чтобы избавиться от знаменателя:

√(1 - cos^2(x)) + cos(x) = 0

Теперь заметим, что √(1 - cos^2(x)) это просто sin(x):

sin(x) + cos(x) = 0

Теперь можем использовать формулу сложения sin(x) и cos(x):

sin(x + π/4) = 0

Это уравнение имеет решения, когда sin(x + π/4) равно нулю. Решениями будут значения x, для которых x + π/4 равно любому из следующих значений:

x + π/4 = π * n, где n - целое число

Чтобы найти конкретные значения x, вычтем π/4 из обоих сторон:

x = π * n - π/4

Итак, решениями уравнения (1 + cos(x))/sin(x) = 0 являются x = π * n - π/4, где n - целое число.