Question

64икс в кубе минус 16икс в квадрате плюс 2икс равно 0

Answer 1

64x^3-16x^2+2x=0

2x(32x^2-8x)=0

2x=0        или 32x^2-8x=0

x=0                   8x(4x-1)=0

                          x=0, x=0,25

Answer 2

Чтобы решить данное кубическое уравнение, мы должны найти корни уравнения. Для этого можно использовать различные методы, такие как метод проб и ошибок, метод деления пополам или метод Ньютона.

Однако, для начала упростим данное уравнение. Данное уравнение можно записать в следующем виде:

64x^3 - 16x^2 + 2x = 0

Теперь мы можем факторизовать уравнение, выделив общий множитель:

x(64x^2 - 16x + 2) = 0

У нас есть два множителя: x и 64x^2 - 16x + 2. Так как уравнение равно 0, то один из множителей должен быть равен 0. Рассмотрим каждый множитель отдельно:

1. x = 0 Это даёт нам одно решение: x = 0.

2. 64x^2 - 16x + 2 = 0 Это квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение для его решения, например, применить формулу квадратного корня или завершить квадрат. Решая это уравнение, получим два дополнительных корня.

   Вычисляя дискриминант (D = b^2 - 4ac), где a = 64, b = -16 и c = 2:

   D = (-16)^2 - 4 * 64 * 2 = 256 - 512 = -256

   Так как дискриминант отрицательный, это означает, что у квадратного уравнения нет действительных корней. Поэтому второй множитель не даст нам дополнительных решений.

Таким образом, корни данного кубического уравнения: x = 0.