Question

Найди координаты вершины параболы y=-0,1x2+4x−11.

Answer 1

y = -0.1 x² + 4x -11

B(x; y) вершина у = ax²+bx+c

x(B) = -b/2a

x(B) = -4 / -0.2 = 20

y(B) = -0.1 * 400 +80-11 =  -40+80-11 = 40-11 = 29

B(20; 29) - вершина параболы

Answer 2

Для определения координат вершины параболы вида y = ax^2 + bx + c, мы можем использовать формулы:

x_вершины = -b / (2a) y_вершины = f(x_вершины)

В данном случае, уравнение параболы задано как y = -0.1x^2 + 4x - 11. Поэтому: a = -0.1 b = 4 c = -11

Теперь мы можем использовать формулы, чтобы найти координаты вершины параболы:

x_вершины = -b / (2a) = -4 / (2 * -0.1) = -4 / -0.2 = 20

Теперь найдем y_вершины, подставив x_вершины в уравнение параболы:

y_вершины = -0.1 * (20)^2 + 4 * (20) - 11 = -0.1 * 400 + 80 - 11 = -40 + 80 - 11 = 29

Таким образом, координаты вершины параболы y = -0.1x^2 + 4x - 11 равны (20, 29).