Question

Одна из сторон прямоугольника на 2 см больше другой стороны. Найдите сторону прямоугольника, если его площадь равна 120 см в квадрате.

Answer 1

Пусть х см длина меньшей стороны ,тогда длина большей стороны равна (х+2)см.Получаем уравнение:
х(х+2)=120                                   х^2 это х во второй степени 
х^2+2х-120=0
Д=4+480=484
х1=-2+22/2=10
х2=-2-22/2=-12-не удовлетворяет условию задачи        
Значит длина меньшей стороны 10 см
1)10+2=12(см)-2 сторона
Ответ.1 сторона - 10 см.
          2 сторона - 12 см.

Answer 2

Пусть одна сторона прямоугольника равна х см. Тогда вторая сторона будет (x + 2) см.

Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его сторон. У нас есть следующее уравнение:

x * (x + 2) = 120

Раскроем скобки:

x^2 + 2x = 120

Перенесем все в левую часть уравнения:

x^2 + 2x - 120 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение. Решим его, используя факторизацию или квадратное уравнение. Но для удобства, воспользуемся факторизацией.

Разложим число -120 на два множителя, сумма которых равна 2:

8 * (-15) = -120 8 + (-15) = -7

Теперь перепишем уравнение с использованием этих множителей:

x^2 + 8x - 15x - 120 = 0

Выполним группировку:

x(x + 8) - 15(x + 8) = 0

Получаем:

(x - 15)(x + 8) = 0

Таким образом, мы имеем два возможных значения для x:

1. x - 15 = 0 x = 15

2. x + 8 = 0 x = -8

Отрицательное значение не имеет смысла в данной задаче, поэтому мы выбираем положительное значение x = 15.

Таким образом, сторона прямоугольника равна 15 см, а другая сторона равна (15 + 2) = 17 см.