Question

Постройте график функции y = -√x. Найдите: a) наименьшее и наибольшее значение этой на отрезке [1; 6] Очень нужно! Помогитее!

Answer 1

График во вложении.
$y=- \sqrt{x}$
$x\in[1;6]$

Область определения:  $x \geq 0$

Чтобы решить эту задачу, надо найти производную функции.
Потом приравнять ее к нулю, найти экстремумы функции, если они есть.
$y'=-( \sqrt{x} )'=- \frac{1}{2\sqrt{x} } \\ \\ - \frac{1}{2\sqrt{x} } =0$
$\left \{ {{1 \neq 0} \atop {2 \sqrt{x} \neq 0}} \right. ~~~ \left \{ {{1 \neq 0} \atop {x \neq 0}} \right.$

Корней уравнения нет. Значит и экстремумов нет. Следовательно рассматриваем только концы нашего промежутка.

$y(1)=- \sqrt{1} =-1 \\ y(6)=- \sqrt{6}$ = примерно  $-2,45$

Ответ:  $y_{max}=-1;~y_{min}=- \sqrt{6}$

Answer 2

Конечно! Я помогу вам построить график функции y = -√x на отрезке [1; 6] и найти наименьшее и наибольшее значение функции на этом отрезке.

Для начала, построим таблицу значений функции y = -√x для значений x от 1 до 6:

markdownCopy code
x | y
-------
1 | -1
2 | -√2 ≈ -1.414
3 | -√3 ≈ -1.732
4 | -2
5 | -√5 ≈ -2.236
6 | -√6 ≈ -2.449

Теперь нарисуем график функции, используя эти точки:

diffCopy code
   |
   |       .
   |     .
   |   .
   | .
---|------------------
   1   2   3   4   5   6

Наименьшее значение функции на отрезке [1; 6] соответствует точке (6, -√6 ≈ -2.449), а наибольшее значение соответствует точке (1, -1).