Question

Известно что ctg(7п-x)=5/7. Найдите tg x, ctg x

Answer 1

Ctgx=5/7
tgx*ctgx=1
tgx=1/ctgx
tgx=1*7/5
tgx=7/5

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться тригонометрическими тождествами и уравнениями.

Дано: ctg(7π - x) = 5/7

Так как ctg(x) = 1/tg(x), мы можем записать данное уравнение в виде:

1/tg(7π - x) = 5/7

Далее, мы можем использовать следующее тригонометрическое тождество:

tg(π - θ) = -tg(θ)

Применим это тождество к уравнению:

1/-tg(x) = 5/7

Домножим обе части уравнения на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака:

tg(x) = -7/5

Теперь мы можем найти tg(x) и ctg(x). Поскольку tg(x) = sin(x)/cos(x), а ctg(x) = cos(x)/sin(x), мы можем выразить эти значения:

tg(x) = -7/5

ctg(x) = 1/tg(x) = 1/(-7/5) = -5/7

Итак, решение уравнения ctg(7π - x) = 5/7 даёт нам tg(x) = -7/5 и ctg(x) = -5/7.