Question

Складіть рівняння, корені якого на 2 менші від відповідних коренів рівняння x"2-4x+1=0

Answer 1

Розв'язання завдання додаю

Answer 2

Для початку знайдемо корені рівняння x^2 - 4x + 1 = 0.

Застосуємо формулу дискримінанту, щоб знайти ці корені:

Дискримінант (D) = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4(1)(1) = 16 - 4 = 12.

Дискримінант (D) додатній, тому рівняння має два різних корені:

x1 = (-b + √D) / (2a) = (4 + √12) / 2 = (4 + 2√3) / 2 = 2 + √3, x2 = (-b - √D) / (2a) = (4 - √12) / 2 = (4 - 2√3) / 2 = 2 - √3.

Тепер знайдемо корені рівняння, які на 2 менші від цих коренів:

x1' = x1 - 2 = 2 + √3 - 2 = √3, x2' = x2 - 2 = 2 - √3 - 2 = -√3.

Отже, рівняння з коренями, які на 2 менші від відповідних коренів рівняння x^2 - 4x + 1 = 0, має вигляд:

(x - √3)(x + √3) = 0.