Question

Х-10=24/х решить рациональное уравнение

Answer 1

X-10-24/x=0
(x²-10x-24)/x=0
x≠0
x²-10x-24=0
D=100+24*4=196
x1=10+14/2=12
x2=10-14/2=-2

Answer 2

Для решения рационального уравнения Х-10=24/Х, следует выполнить следующие шаги:

1. Умножьте обе части уравнения на Х, чтобы избавиться от знаменателя: Х * (Х - 10) = 24.

2. Распределите Х по левой части уравнения: Х^2 - 10Х = 24.

3. Перенесите все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение в стандартной форме: Х^2 - 10Х - 24 = 0.

4. Попробуйте решить это квадратное уравнение с помощью факторизации или квадратного корня. Однако, это уравнение не факторизуется и не имеет целочисленных корней.

5. Примените квадратное уравнение квадратного корня или формулу дискриминанта, чтобы найти приближенные значения корней.

Формула дискриминанта: Дискриминант (D) = b^2 - 4ac.

Для уравнения Х^2 - 10Х - 24 = 0: a = 1, b = -10, c = -24.

Вычислим дискриминант: D = (-10)^2 - 4 * 1 * (-24) = 100 + 96 = 196.

6. Используем формулу квадратного корня и формулы решения квадратного уравнения: Х = (-b ± √D) / (2a).

Для уравнения Х^2 - 10Х - 24 = 0: Х = (10 ± √196) / 2.

Х = (10 ± 14) / 2.

Х1 = (10 + 14) / 2 = 24 / 2 = 12. Х2 = (10 - 14) / 2 = -4 / 2 = -2.

Таким образом, рациональное уравнение Х-10=24/Х имеет два решения: Х1 = 12 и Х2 = -2.