Question

Решите систему уравнений: 3x+4y=-1, 2x-5y=7

Answer 1

3x + 4y = - 1  /*5
2x  - 5y = 7  /*4

15x + 20y = - 5
8x  - 20y = 28
-----------------------  + 
15x + 8x = - 5 + 28
23x = 23
x = 1 

4y = - 1 - 3x
y = ( - 1 - 3x)/4 = (- 1 - 3)/4 = - 4/4 = - 1

Ответ:
( 1;  - 1)

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом исключения переменных.

Давайте воспользуемся методом исключения переменных.

Умножим первое уравнение на 2 и второе уравнение на 3, чтобы создать равные коэффициенты при переменной x:

6x + 8y = -2 6x - 15y = 21

Теперь вычтем второе уравнение из первого:

(6x + 8y) - (6x - 15y) = -2 - 21

Упростим:

6x + 8y - 6x + 15y = -23

23y = -23

Разделим обе части уравнения на 23:

y = -1

Теперь, чтобы найти значение x, подставим полученное значение y в одно из исходных уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением:

3x + 4(-1) = -1

3x - 4 = -1

3x = 3

Разделим обе части на 3:

x = 1

Таким образом, решение системы уравнений состоит из x = 1 и y = -1.