Question

Определите, при каких значениях с наименьшее значение функции у=х^2-8+с   равно 2

Answer 1

Коэффициэнт при х^2 положительный,значит ветви параболы направлены вверх и минимальное значение в вершине параболы.

Так как с -константа,то искомая парабола будет получена смещением параболы х^2 по оси ОУ на -8+с  единиц,следовательно минимальное значение -8+с=2

с=10

Answer 2

Для определения значений переменной c, при которых функция y = x^2 - 8 + c принимает наименьшее значение 2, мы можем использовать процесс дифференцирования. Функция y = x^2 - 8 + c является параболой вида y = ax^2 + bx + c, где a = 1, b = 0 и c - неизвестное значение, которое мы пытаемся найти.

1. Найдем производную функции y по переменной x: y' = 2x

2. Зная, что производная функции представляет собой уравнение касательной к графику функции, мы можем приравнять ее к нулю, чтобы найти критические точки функции: 2x = 0 x = 0

3. Теперь мы можем найти значение c, подставив x = 0 в исходную функцию: y = 0^2 - 8 + c y = -8 + c

4. Учитывая, что мы ищем значение c, при котором y равно 2, мы можем составить уравнение: -8 + c = 2

5. Решим уравнение для c: c = 2 + 8 c = 10

Таким образом, при значении c = 10 функция y = x^2 - 8 + c будет иметь наименьшее значение 2.