Question

Упростить.(√6+√3)√12 - 2√6 ·√3

Answer 1

$( \sqrt{6}+ \sqrt{3} ) \sqrt{12}-2 \sqrt{6}\cdot \sqrt{3} = \sqrt{6} \cdot \sqrt{6\cdot 2} + \sqrt{3}\cdot \sqrt{3\cdot4} - 2 \cdot\sqrt{18}=\\\\=6 \sqrt{2} +6- 6 \sqrt{2} =6$

Answer 2

Давайте упростим выражение шаг за шагом:

1. Раскроем скобки: (√6+√3)√12 - 2√6·√3 = (√6+√3)√12 - 2√18

2. Разложим корень из 12: √12 = √(4·3) = 2√3

3. Подставим это обратно в выражение: (√6+√3)√12 - 2√6·√3 = (√6+√3)·2√3 - 2√18

4. Распишем произведение скобок: (√6+√3)·2√3 = 2√6·√3 + 2√3·√3 = 2√18 + 2√9

5. Упростим корень из 18: √18 = √(9·2) = 3√2

6. Упростим корень из 9: √9 = 3

Теперь мы можем записать окончательный результат: 2√18 + 2√9 = 2(3√2) + 2(3) = 6√2 + 6.