Question

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями, с графиком у=х^3, у=0, х=1

Answer 1

на фото.........................................

Answer 2

Для вычисления площади фигуры, ограниченной графиками функций у = х^3, у = 0 и х = 1, нужно найти площадь области между этими линиями.

График функции у = х^3 представляет собой кривую, которая проходит через начало координат и имеет положительные значения для положительных значений х и отрицательные значения для отрицательных значений х.

График функции у = 0 является горизонтальной линией, которая проходит через ось х на уровне у = 0.

График прямой х = 1 представляет собой вертикальную линию, проходящую через точку (1, 0).

Чтобы найти площадь фигуры, ограниченной этими линиями, мы должны найти интеграл функции у = х^3 от х = 0 до х = 1 и затем вычесть площадь под горизонтальной линией у = 0 в том же диапазоне.

Интеграл функции у = х^3 выглядит следующим образом:

∫[0,1] x^3 dx

Для вычисления этого интеграла найдём его антипроизводную:

∫ x^3 dx = (1/4) * x^4 + C,

где С - постоянная интегрирования.

Вычисляя данный интеграл на интервале от 0 до 1, получим:

(1/4) * (1^4 - 0^4) = 1/4.

Таким образом, площадь фигуры, ограниченной графиками у = х^3, у = 0 и х = 1, равна 1/4.