Question

Найдите решение системы { 5x+2y=16 { 8x-7y=1

Answer 1

{40x+16y=128; {-40x+30y=-5; 16y+30y=46y=128; y=128/46=2, 5

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод уравнений. Давайте приступим к решению:

Умножим первое уравнение на 8 и второе уравнение на 5, чтобы избавиться от коэффициента x при одном из уравнений и коэффициента y при другом:

8 * (5x + 2y) = 8 * 16 -> 40x + 16y = 128 (уравнение 1) 5 * (8x - 7y) = 5 * 1 -> 40x - 35y = 5 (уравнение 2)

Теперь вычтем уравнение 2 из уравнения 1, чтобы устранить x:

(40x + 16y) - (40x - 35y) = 128 - 5

40x - 40x + 16y + 35y = 123

51y = 123

y = 123 / 51

y = 3

Теперь, когда мы нашли значение y, можем подставить его обратно в одно из исходных уравнений, например, в первое:

5x + 2(3) = 16

5x + 6 = 16

5x = 16 - 6

5x = 10

x = 10 / 5

x = 2

Таким образом, решение системы уравнений { 5x + 2y = 16, 8x - 7y = 1 } состоит из x = 2 и y = 3.