Question

Сократите дробь: a^2-b^2-это числитель. 2a+ab^2-2b-a^2b-это знаменатель. Решите быстрей,очень нужно)

Answer 1

$\frac{a^2-b^2}{2a +ab^2- 2b -a^2b } = \frac{a^2-b^2}{2(a-b) -ab(a-b)}= \frac{(a-b)(a+b) }{(2-ab)(a-b) } = \frac{a+b}{2-ab}$

Answer 2

Чтобы сократить дробь, нам нужно привести числитель и знаменатель к наименьшему общему кратному (НОК) их знаменателей. Затем мы разделим каждый коэффициент на полученное НОК.

Давайте разложим знаменатель на множители и найдем НОК. Знаменатель: 2a + ab^2 - 2b - a^2b

Выражаем его в виде суммы двух групп: (2a - 2b) + (ab^2 - a^2b)

В первой группе можно вынести общий множитель 2: 2(a - b) + (ab^2 - a^2b)

Во второй группе можно вынести общий множитель ab: 2(a - b) + ab(b - a)

Теперь разложим на множители: 2(a - b) - ab(a - b)

Мы видим, что (a - b) является общим множителем обоих слагаемых, поэтому можно сократить его: (a - b)(2 - ab)

Теперь, числитель дроби a^2 - b^2 не содержит общих множителей с полученным знаменателем (a - b)(2 - ab).

Таким образом, сокращенная дробь будет:

(a^2 - b^2) / ((a - b)(2 - ab))

Примечание: В некоторых случаях, полученную дробь можно еще дальше упростить или преобразовать, если известны значения переменных a и b.