Question

Из деревни в город, расстояние между которыми 120 км, выехал мотоциклист. Через 1,5 ч из города ему на встречу выехала машина и встретила мотоциклиста через 0,5 ч после своего выезда. Найдите скорость мотоциклиста и скорость машины, если скорость машины на 10 км/ч больше скорости мотоцикла.

Answer 1

Пусть скорость мотоцикла х км\час, тогда скорость машины х+10 км\час. Мотоциклист был в дороге 2 часа до встречи, а машина 0,5 часа. Составим уравнение:
2х+0,5(х+10)=120
2х+0,5х+5=120
2,5х=115
х=46 - это скорость мотоцикла.
46+10=56 (км\час) - скорость машины.
Ответ: 46 км\час, 56 км\час.

Answer 2

Предположим, что скорость мотоциклиста равна "V" км/ч. Тогда скорость машины будет равна "V + 10" км/ч.

Расстояние между городом и местом встречи машины можно обозначить как "D". Так как мотоциклист ехал в течение 1,5 часов до момента встречи, то он проехал расстояние "1,5V" км.

Машина выехала из города и встретила мотоциклиста через 0,5 часа после своего выезда. За это время машина проехала "0,5(V + 10)" км.

Так как расстояние между деревней и городом составляет 120 км, мы можем записать следующее уравнение:

1,5V + 0,5(V + 10) = 120

Раскроем скобки и решим уравнение:

1,5V + 0,5V + 5 = 120

2V + 5 = 120

2V = 120 - 5

2V = 115

V = 115 / 2

V ≈ 57,5

Таким образом, скорость мотоциклиста составляет около 57,5 км/ч, а скорость машины около 57,5 + 10 = 67,5 км/ч.