Question

Помогите пожалуйста!!!!3^х-1+3^х=108 5*5^2x+43*5+24=0

Answer 1

1)3^x_1*(1+3)=108
3^x-1=27
x-1=3
x=4
2)5^x=a
5a²+43a+24=0
D=1849-480=1369
a1=(-43-37)/10=-8⇒5^x=-8 нет решения
a2=(-43+37)/10=-0,6⇒5^x=-0,6 нет решения

Answer 2

Конечно, я помогу вам с решением этих уравнений.

1. Рассмотрим первое уравнение: 3^х-1 + 3^х = 108.

Для решения данного уравнения воспользуемся заменой переменной. Пусть u = 3^х. Тогда уравнение принимает вид:

u - 1 + u = 108.

Объединим одинаковые члены:

2u - 1 = 108.

Теперь добавим 1 к обеим сторонам уравнения:

2u = 109.

И, наконец, разделим обе части на 2:

u = 109/2 = 54.5.

Теперь найдем значение x, подставив обратно значение u:

3^х = 54.5.

Возведем обе стороны в логарифм по основанию 3:

х = log₃(54.5).

Приближенно, получаем:

x ≈ 3.634.

Таким образом, приближенное решение первого уравнения составляет x ≈ 3.634.

2. Рассмотрим второе уравнение: 55^2x + 435 + 24 = 0.

Для решения этого уравнения нам потребуется найти корни квадратного уравнения вида 5^2x.

Пусть u = 5^x. Тогда уравнение принимает вид:

5u^2 + 43u + 24 = 0.

Решим это квадратное уравнение с помощью квадратного корня. Приведем его к каноническому виду:

5u^2 + 43u + 24 = (u + 3)(5u + 8) = 0.

Теперь решим два линейных уравнения:

u + 3 = 0 и 5u + 8 = 0.

Для первого уравнения получаем:

u = -3.

Для второго уравнения получаем:

u = -8/5.

Подставим значения u обратно:

1. 5^x = -3.
2. 5^x = -8/5.

Однако, заметим, что значения u не могут быть отрицательными или дробными, так как основание степени 5 должно быть положительным и не равным 1. Таким образом, данное уравнение не имеет решений в действительных числах.

Итак, у второго уравнения нет решений в действительных числах.

Пожалуйста, обратите внимание, что результаты, полученные с помощью приближений, могут быть округлены.