Question

Решите уравнение,применяя формулу корней квадратного уравненияX2-13x+36=0и второе уравнение 9x2+12x+4=0

Answer 1

a)  $x^{2} -13x+36=0$
D=169-4*1*36=169-144=25
x1=(13+5)\2=9
x2=(13-5)\2=4

б) $9x^{2} +12x+4=0$
D=144-4*9*4=144-144=0
х1=(-12+0)\2=-6
x2=(-12-0)\2=-6

Answer 2

Давайте решим эти два уравнения последовательно, используя формулу корней квадратного уравнения.

1. Уравнение: x^2 - 13x + 36 = 0

Согласно формуле корней квадратного уравнения, корни могут быть найдены с помощью следующих шагов:

a) Из уравнения x^2 - 13x + 36 = 0 можно определить значения a, b и c: a = 1, b = -13, c = 36.

b) Вычислим дискриминант по формуле D = b^2 - 4ac: D = (-13)^2 - 4 * 1 * 36 = 169 - 144 = 25.

c) Если D > 0, то у уравнения есть два различных вещественных корня. Если D = 0, у уравнения есть один корень. Если D < 0, уравнение имеет два комплексных корня.

В нашем случае, D = 25, поэтому уравнение имеет два различных вещественных корня.

d) Найдем корни уравнения, используя формулу: x = (-b ± √D) / (2a)

Подставляя значения a, b, c и D в формулу, получим: x = (13 ± √25) / (2 * 1) x = (13 ± 5) / 2

Таким образом, получаем два корня: x1 = (13 + 5) / 2 = 18 / 2 = 9 x2 = (13 - 5) / 2 = 8 / 2 = 4

Ответ: Уравнение x^2 - 13x + 36 = 0 имеет два корня: x1 = 9 и x2 = 4.

2. Уравнение: 9x^2 + 12x + 4 = 0

Применим формулу корней квадратного уравнения для этого уравнения:

a) Из уравнения 9x^2 + 12x + 4 = 0 определяем значения a, b и c: a = 9, b = 12, c = 4.

b) Вычисляем дискриминант: D = (12)^2 - 4 * 9 * 4 = 144 - 144 = 0.

Поскольку D = 0, уравнение имеет один корень.

c) Найдем корень уравнения: x = (-b ± √D) / (2a)

Подставляем значения a, b, c и D в формулу: x = (-12 ± √0) / (2 * 9) x = -12 / 18 x = -2 / 3

Ответ: Уравнение 9x^2 + 12x + 4 = 0 имеет од