Question

Найдите 12cos2x, если sinx=-0,4

Answer 1

12(кос²х-син²х) =12(1-2син²х)=12(1-0.32)=12*0.68= 8.16

Answer 2

Дано: sin(x) = -0.4

Мы можем использовать тригонометрическую тождественность sin^2(x) + cos^2(x) = 1, чтобы найти cos(x):

cos^2(x) = 1 - sin^2(x) cos^2(x) = 1 - (-0.4)^2 cos^2(x) = 1 - 0.16 cos^2(x) = 0.84

Так как cos(x) > 0 при sin(x) < 0 (в четвертом квадранте), мы можем взять положительный корень из cos^2(x):

cos(x) = sqrt(0.84) cos(x) ≈ 0.917

Теперь мы можем найти 2x:

2x = arcsin(sin(x)) + π 2x = arcsin(-0.4) + π 2x ≈ -0.4115 + 3.1416 2x ≈ 2.7301

Теперь можем найти cos(2x):

cos(2x) = cos^2(x) - sin^2(x) cos(2x) = (0.917)^2 - (-0.4)^2 cos(2x) ≈ 0.8409 - 0.16 cos(2x) ≈ 0.6809

Наконец, чтобы найти 12cos(2x), умножим полученный результат на 12:

12cos(2x) ≈ 12 * 0.6809 12cos(2x) ≈ 8.1712

Таким образом, 12cos(2x) ≈ 8.1712.