Question

Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования. 1) Разность двух сторон прямоугольника равна 7см, а его периметр равен 54 см. Найдите стороны треугольника. 

Answer 1

1) Р= (а+в)2= 54
2)а-в= 7
3) а-в=7         а= 7+в 
   (а+в)2=54;   (7+в+в)*2= 54  
4в+14=54
4в=40
4(в+40)=0
  в= -40  
а= 7+40= 47
   

Answer 2

Для решения данной задачи можно использовать следующие три этапа математического моделирования:

1. Первый этап: Представление проблемы в виде математической модели. Обозначим стороны прямоугольника через x и y (x - большая сторона, y - меньшая сторона). Исходя из условия, у нас есть два уравнения: x - y = 7 (уравнение 1) 2(x + y) = 54 (уравнение 2)

2. Второй этап: Решение системы уравнений. Решим данную систему уравнений методом подстановки или методом сложения уравнений.

   Из уравнения 1 получаем: x = y + 7

   Подставляем x в уравнение 2: 2((y + 7) + y) = 54

   Упрощаем: 2(2y + 7) = 54 4y + 14 = 54 4y = 40 y = 10

   Подставляем значение y в уравнение 1: x = 10 + 7 x = 17

   Таким образом, стороны прямоугольника равны 17 см и 10 см.

3. Третий этап: Проверка ответа. Проверим, что найденные значения удовлетворяют исходным условиям: Разность двух сторон: 17 - 10 = 7 (см) - условие выполняется. Периметр прямоугольника: 2(17 + 10) = 2(27) = 54 (см) - условие выполняется.

Таким образом, стороны прямоугольника равны 17 см и 10 см.