Question

На школьных соревнованиях по плаванию один ученик проплыл некоторое расстояние по течению реки за 24 с и то же расстояние против течения за 40 с . Определить собственную скорость пловца , считая её постоянной от начала и до конца заплыва , если скорость течения реки равна 0,25 м/c . Решите задачу с помощью ур-е и нарисуйте таблицу.

Answer 1

Пусть х собственная скорость плавца

(х-3,5) скорость против течения

(х+3,5) скорость против течения

24с=1/150 ч

40с=1/90 ч

1/150 ·(x+3,5)=1/90 ·(x-3,5)

90(x+3,5)=150(x-3,5)

90x+315=150x-525

90x-150x=-525-315

-60x=-840

x=14

Answer 2

Пусть собственная скорость пловца равна V м/с. Тогда его скорость плавания по течению будет равна V + 0,25 м/с, а против течения — V - 0,25 м/с.

Мы знаем, что пловец проплыл некоторое расстояние по течению за 24 секунды и то же расстояние против течения за 40 секунд. Обозначим это расстояние как D.

Тогда по формуле V = D / t, где V — скорость, D — расстояние и t — время, можем записать следующие уравнения:

(V + 0,25) * 24 = D, (V - 0,25) * 40 = D.

Решим эти уравнения для V.

24V + 6 = D, 40V - 10 = D.

Так как оба уравнения равны D, можно приравнять их друг к другу:

24V + 6 = 40V - 10.

Перенесём все переменные на одну сторону уравнения:

16V = 16.

Разделим обе части на 16:

V = 1.

Таким образом, собственная скорость пловца равна 1 м/с.

Таблица:

Скорость пловца	Скорость плавания по течению	Скорость плавания против течения
1	1,25	0,75