Question

Корень под корнем 5+√24=√2+√3

Answer 1

Возвести все в квадрат, решить, вывести из квадрата

Answer 2

Давайте посмотрим на уравнение и решим его по шагам.

Корень под корнем 5 означает, что внутри корня находится число 5. То же самое относится и к корню под корнем 24 - внутри корня находится число 24.

Посмотрим на левую сторону уравнения: корень под корнем 5 + корень под корнем 24.

Для упрощения выражения воспользуемся свойствами корней. Когда внутри корня находится сумма или разность двух чисел, мы можем разделить этот корень на два корня, каждый из которых содержит одно из этих чисел.

Таким образом, мы можем переписать выражение следующим образом:

√(√5 + √24)

Теперь давайте упростим каждый из корней внутри:

√(√5 + √(4 × 6))

Далее, мы можем разложить корень из 4, который является квадратным корнем, в отдельный корень:

√(√5 + 2√6)

Теперь рассмотрим правую сторону уравнения: √2 + √3. Здесь нет корней под корнем, поэтому нам не нужно выполнять дополнительные шаги.

Таким образом, уравнение примет следующий вид:

√(√5 + 2√6) = √2 + √3

Теперь, чтобы решить это уравнение, мы должны сравнить соответствующие части выражений:

√5 + 2√6 = √2 + √3

В этом уравнении корни находятся в разных частях, поэтому мы не можем просто сложить или вычесть их. Верно только в случае, если каждый корень равен другому.

Таким образом, уравнение √5 = √2 и 2√6 = √3 неверно. Поэтому исходное уравнение

√(√5 + √24) ≠ √2 + √3