Question

1+cos2a/2cosa Решите пожалуйста

Answer 1

(1+cos2a)/2cosa=2cos²a/2cosa=cosa

Answer 2

Для решения данного выражения, воспользуемся тригонометрическими тождествами.

Тригонометрическое тождество: cos(2a) = 1 - 2sin^2(a)

Заменяем cos(2a) в исходном выражении:

1 + cos(2a) = 1 + (1 - 2sin^2(a)) = 2 - 2sin^2(a)

Теперь выражение принимает вид:

(2 - 2sin^2(a)) / (2cos(a))

Делаем сокращения:

2 сокращается с 2, получаем:

(1 - sin^2(a)) / cos(a)

Тригонометрическое тождество: 1 - sin^2(a) = cos^2(a)

Подставляем в выражение:

cos^2(a) / cos(a)

Делим cos^2(a) на cos(a):

cos(a)

Таким образом, решением исходного выражения является cos(a).