Question

В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, АС = 10, высота СН равна 6. Найдите sinВ.

Answer 1

В треугольнике АВС угол С равен 90°, АВ=10, синус В=0,6. Найдите высоту СН
Найдем катет АС.
АС=АВ·sinВ=10·0,6=6
Чтобы найти высоту СН, нужно найти любой из отрезков, на которые делится основанием Н высоты СН гипотенуза АВ.
Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и отрезком гипотенузы, заключенным между  катетом и высотой. СА²=АВ*АН
36 =10АН
АН=3,6
СН=√(АС²- АН²)=4,8
Ответ: СН=4,8

как то так

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.

В данном случае у нас есть треугольник АВС, где угол С равен 90 градусов. Мы знаем, что АС = 10 и высота СН = 6.

Используя определение синуса, мы можем найти синус угла В:

sin(B) = СН / АВ

Для того чтобы найти АВ, мы можем использовать теорему Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник:

АВ² = АС² + СН²

АВ² = 10² + 6² АВ² = 100 + 36 АВ² = 136

АВ = √136 АВ ≈ 11.66

Теперь мы можем вычислить синус угла В:

sin(B) = СН / АВ sin(B) = 6 / 11.66 sin(B) ≈ 0.514

Ответ: sin(B) ≈ 0.514