Question

Найдите сумму первых пяти чисел геометрической прогрессии (Bn) b1=1 и b6=243 1)80 2)121 3)242 4)726

Answer 1

В приложении неверно сумма найдена,
s=(1*(1-243))/(1-3)= -242/(-2)=121

Answer 2

B1=1
q^5=b6/b1=243/1=243
q=3
S5=b1*(q^5-1)/(q-1)=1*(243-1)/(3-1)=242/2=121

Answer 3

Для нахождения суммы первых пяти чисел геометрической прогрессии, нам необходимо знать первый член прогрессии (b1) и шестой член прогрессии (b6). Давайте воспользуемся формулой для нахождения члена прогрессии по индексу:

bₙ = b₁ * r^(n-1),

где bₙ - n-й член прогрессии, b₁ - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии, n - индекс члена прогрессии.

Мы знаем, что b₁ = 1 и b₆ = 243. Давайте найдем значение знаменателя прогрессии (r):

b₆ = b₁ * r^(6-1) 243 = 1 * r^5 r^5 = 243 r = ∛(243) r = 3

Теперь у нас есть первый член прогрессии (b₁ = 1) и знаменатель прогрессии (r = 3). Мы можем использовать формулу для суммы первых n членов геометрической прогрессии:

Sₙ = b₁ * (1 - rⁿ) / (1 - r),

где Sₙ - сумма первых n членов прогрессии.

Для нашей задачи нам нужно найти сумму первых пяти членов прогрессии:

S₅ = 1 * (1 - 3⁵) / (1 - 3) = 1 * (1 - 243) / (-2) = -242 / (-2) = 121.

Таким образом, сумма первых пяти чисел геометрической прогрессии равна 121.

Ответ: 2) 121.