Question

ПОМОГИТЕ!!!Найдите область определения функции 1)y=x^2+9х 2)y=√3х-12

Answer 1

1) (-беск, +беск)

2) 3х-12>0

     х>=12/3

x>=4

[4;+беск.}

Answer 2

Давайте найдем область определения для каждой из функций по отдельности:

1. Функция y = x^2 + 9x: Область определения в данном случае - это множество всех значений x, для которых функция определена и имеет смысл. Поскольку это квадратичная функция, она определена для любого значения x вещественного числа. То есть, область определения этой функции - все вещественные числа (-∞, +∞).

2. Функция y = √(3x - 12): Здесь необходимо учесть, что корень из выражения под знаком радикала должен быть определен и неотрицательный. То есть, 3x - 12 должно быть больше или равно нулю: 3x - 12 ≥ 0

Решим это неравенство: 3x ≥ 12 x ≥ 4

Таким образом, область определения для этой функции - все значения x, большие или равные 4 ( [4, +∞) ).

Итак, области определения для данных функций:

1. Функция y = x^2 + 9x: (-∞, +∞)
2. Функция y = √(3x - 12): [4, +∞)