Question

ДАЮ 28 баллов. ПОМОГИТЕ, пожалуйста, решить этот пример. log 2 x>-1/2

Answer 1

Ответ ответ ответ ответ ответ

Answer 2

Log(2)x=-1/2
x=1/√2
x=√2/2

Answer 3

Конечно, я помогу вам решить этот пример.

Исходное уравнение выглядит следующим образом:

log₂(x) > -1/2

Чтобы решить это неравенство, мы должны учесть два факта:

1. Все основания логарифмов должны быть положительными числами, поэтому x должно быть больше 0.
2. Функция логарифма возрастает с увеличением аргумента. Это означает, что если a > b, то log₂(a) > log₂(b).

Преобразуем неравенство:

log₂(x) > -1/2

Применим второе свойство, чтобы избавиться от логарифма:

x > 2^(-1/2)

Теперь мы можем упростить правую часть:

x > 1/√2

Округлим √2 до десятичной дроби:

x > 1/1.414

Теперь мы можем заключить, что x должно быть больше 1/1.414, то есть:

x > 0.707

Таким образом, решением неравенства log₂(x) > -1/2 является любое число x, большее 0.707.