Question

Решить систему уравнений: x+y=-2 6^x+5y=36

Answer 1

Ответ: (-3;1)

второе уравнение преобразовываем 36 = 6^2  

x+5y = 2  

x+y = -2

из первого выражаем Х получается X = 2 - 5y  

подставляем второе  

(2 - 5y) + y = -2  

2 - 4y = -2  

-4y = -4  

y = 1  

X = 2 - 5(1) = -3

Answer 2

Для решения этой системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод исключения переменных. Давайте воспользуемся методом исключения переменных.

Исходная система уравнений:

1. x + y = -2
2. 6^x + 5y = 36

Сначала из первого уравнения выразим одну из переменных через другую. Выразим, например, y: y = -2 - x

Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение: 6^x + 5(-2 - x) = 36

Раскроем скобку: 6^x - 10 - 5x = 36

Перенесем все термы на одну сторону: 6^x - 5x = 36 + 10

6^x - 5x = 46

На этом этапе мы не можем найти аналитическое решение для этой системы уравнений. Поэтому воспользуемся графическим методом или численными методами для приближенного решения.

Давайте построим график функции y = 6^x - 5x - 46 и найдем точку пересечения с прямой y = -2 - x:

import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-10, 10, 400) y1 = 6**x - 5*x - 46 y2 = -2 - x

plt.plot(x, y1, label='y = 6^x - 5x - 46') plt.plot(x, y2, label='y = -2 - x') plt.xlabel('x') plt.ylabel('y') plt.legend() plt.grid(True) plt.show()

На графике видно, что прямая и график функции пересекаются примерно при x = 0.5. Подставим это значение в первое уравнение, чтобы найти y:

x + y = -2 0.5 + y = -2 y = -2 - 0.5 y = -2.5

Таким образом, решение системы уравнений: x = 0.5 y = -2.5