Question

Log по основанию 3(x+2)<3 Решите пожалуйста

Answer 1

Ответ:.........................

Answer 2

$x + 2 < 3 ^{3} \\ x + 2 < 27 \\ x < 27 - 2 \\ x < 25 \\ x > - 2$
ответ (-2;25)

Answer 3

Для решения данного неравенства по основанию 3, мы применяем логарифмирование. Возьмём логарифм по основанию 3 от обеих сторон неравенства:

$\log_3(x+2) < 1$

Теперь мы можем использовать свойства логарифмов для упрощения неравенства. Воспользуемся свойством: $\log_a(b) < c \iff b < a^c$.

Это означает, что мы можем записать неравенство в эквивалентной форме:

$x+2 < 3^1$

Упрощая правую сторону, получаем:

$x+2 < 3$

Теперь избавимся от двойки, вычитая её из обеих сторон:

$x < 3 - 2$

Упрощая правую сторону, получаем:

$x < 1$

Таким образом, решением исходного неравенства является интервал $(-∞, 1)$, где $x$ принимает значения меньше 1.