Question

Не виконуючи побудову,знайти координати точок перетину графіків вункцій: y=(-x)^2-2x+1,y=-x-2

Answer 1

(-x)^2-2x+1=-х-2

х^2-x+3=0

D=-1^2-4*1*3<0

графіки не перетинаються

Answer 2

Для знаходження точок перетину графіків функцій y = (-x)^2 - 2x + 1 та y = -x - 2, рівняємо ці дві функції:

(-x)^2 - 2x + 1 = -x - 2

Розкриваємо квадрат і спрощуємо:

x^2 - 2x + 1 = -x - 2

x^2 - 2x + x + 1 + 2 = 0

x^2 - x + 3 = 0

Це квадратне рівняння. Для його вирішення використаємо квадратне рівняння:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку a = 1, b = -1 і c = 3. Підставляємо ці значення в формулу:

x = (-(-1) ± √((-1)^2 - 4 * 1 * 3)) / (2 * 1)

x = (1 ± √(1 - 12)) / 2

x = (1 ± √(-11)) / 2

Так як під квадратним коренем є від'ємне число, це означає, що рівняння не має розв'язків у множині дійсних чисел. Тому точок перетину графіків цих функцій не існує.

Графіки функцій y = (-x)^2 - 2x + 1 та y = -x - 2 не перетинаються.