Question

{аn}- арифметическая прогрессия а25= -44 ; S25= 100. Найти: а1, d ПОЖАЛУЙСТА, ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!

Answer 1

A25=a1+24d   a1+24d=-44  a1=-44-24d   S25=(a1+a25)*24/2   (a1-44)*25 /2=100  a1-44=8 a1=44+8=52     52=-44-24d    -24d=96  d=96/-24=-4    Ответ: а1=52,d=-4

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулы для суммы арифметической прогрессии и общего члена прогрессии.

Сумма арифметической прогрессии: Sₙ = (n/2)(a₁ + aₙ),

где Sₙ - сумма первых n членов прогрессии, a₁ - первый член прогрессии, aₙ - n-ый член прогрессии.

Общий член арифметической прогрессии: aₙ = a₁ + (n-1)d,

где d - разность прогрессии.

Известно, что a₂₅ = -44 и S₂₅ = 100.

Подставим эти значения в формулы:

-44 = a₁ + 24d, (1) 100 = (25/2)(a₁ + a₂₅). (2)

Решим систему уравнений (1) и (2) для a₁ и d.

Умножим уравнение (2) на 2, чтобы избавиться от дроби: 200 = 25(a₁ + a₂₅).

Разделим оба уравнения на 25: -44/25 = a₁/25 + a₂₅/25, (1) 8 = a₁/2 + a₂₅/2. (3)

Вычтем уравнение (1) из уравнения (3): 8 - (-44/25) = a₁/2 + a₂₅/2 - a₁/25 - a₂₅/25, 200/25 + 44/25 = (25a₁ + a₂₅ - 2a₁ - 2a₂₅)/50, (200 + 44)/25 = (23a₁ - 24a₂₅)/50.

Сократим дробь: 244/25 = (23a₁ - 24a₂₅)/50.

Умножим оба уравнения на 50: 2 * 244/25 = 23a₁ - 24a₂₅, 488/25 = 23a₁ - 24a₂₅.

Теперь у нас есть система уравнений: -44 = a₁ + 24d, (1) 488/25 = 23a₁ - 24a₂₅. (4)

Умножим уравнение (1) на 23: -1012 = 23a₁ + 552d. (5)

Вычтем уравнение (5) из уравнения (4): 488/25 - (-1012) = 23a₁ - 24a₂₅ - (23a₁ + 552d), 488/25 + 1012 = - 24a₂₅ - 552d + 23a₁ - 23a₁, (12200 + 25225)/25 = -24a₂₅ - 552d.

Сократим дробь: 37425/25 = -24a₂₅ - 552d, 1497 = -24a₂₅ - 552d.

Т