Question

Укажите множество решений неравенств {x>9 4-x<0 1 Смотреть ответ massg massg Х >9 4-x<0,   x>4 одновременно выполняется при х >9 изобразите числовую ось отметьте указанные точки, определите область где условия выполняются одновременно

Answer 1

Для решения данного неравенства, рассмотрим каждое неравенство по отдельности:

1. x > 9

Это неравенство означает, что x должно быть больше 9. Таким образом, мы можем изобразить это на числовой оси, отметив точку 9 и затем провести полуоткрытую стрелку вправо:

---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---| -∞ | -∞ | -∞ | -∞ | -∞ | -∞ | -∞ | -∞ | 9 |---> | | | | | | | |

2. 4 - x < 0

Это неравенство означает, что 4 минус x должно быть меньше нуля. Мы можем решить его, перенеся -x на другую сторону и поменяв знак неравенства:

4 - x < 0 -x < -4 x > 4

Таким образом, неравенство x > 4 также выполняется.

Объединяя оба условия, мы можем определить область, где оба неравенства выполняются одновременно. Это будет область, где x больше 9 и больше 4 одновременно. То есть, x должно быть больше 9:

---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---| -∞ | -∞ | -∞ | -∞ | -∞ | -∞ | -∞ | -∞ | 9 |---> | | | | | | | |

Таким образом, множество решений неравенства {x > 9, 4 - x < 0} состоит из всех чисел, которые больше 9.