Question

Дана последовательность натуральных чисел,которые кратны 4 и не превосходят 50. а) Сколько членов в данной последовательности? б)Найдите сумму всех членов последовательности.

Answer 1

A1=4;
d=4'
An=48;
An=A1+d(n-1)    
48=4+4(n-1)
48-4=4n-4
48=4n
n=12 чисел  последовательности 
S=(A1+An)*n/2=312 сумма всех чисел последовальности 

Answer 2

Для нахождения количества членов в данной последовательности натуральных чисел, которые кратны 4 и не превосходят 50, можно использовать формулу арифметической прогрессии.

Арифметическая прогрессия с заданным первым членом (a₁), последним членом (aₙ) и разностью (d) выглядит следующим образом: a₁, a₁ + d, a₁ + 2d, ..., aₙ.

В данной последовательности первый член равен 4, последний член равен 48 (ближайшее число, кратное 4 и не превосходящее 50), а разность равна 4 (каждый следующий член увеличивается на 4).

Теперь можно использовать формулу для нахождения количества членов (n) в арифметической прогрессии:

n = (aₙ - a₁) / d + 1

где aₙ - последний член, a₁ - первый член, d - разность.

Подставляя значения:

n = (48 - 4) / 4 + 1 = 44 / 4 + 1 = 11 + 1 = 12

Таким образом, в данной последовательности 12 членов.

Для нахождения суммы всех членов последовательности можно воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии:

Sₙ = (n/2) * (a₁ + aₙ)

где Sₙ - сумма первых n членов, n - количество членов, a₁ - первый член, aₙ - последний член.

Подставляя значения:

Sₙ = (12/2) * (4 + 48) = 6 * 52 = 312

Таким образом, сумма всех членов данной последовательности равна 312.