Question

 log4(5-x)=2 Помогите найти корень уравнения

Answer 1

Log4(5-x)=log4 2^4
5-x=2^4
5-x=16
-x=16-5
-x=11
x=-11, проверка log416=2

Answer 2

Чтобы решить уравнение log₄(5 - x) = 2, мы можем применить определение логарифма. Логарифм с основанием 4 от числа a равен b, если 4 возводится в степень b, равную a. В данном случае мы имеем:

log₄(5 - x) = 2.

Используя определение, мы можем переписать это уравнение в эквивалентной форме:

4² = 5 - x.

Это равносильно:

16 = 5 - x.

Теперь мы можем решить это уравнение относительно x. Вычтем 5 из обеих сторон:

16 - 5 = -x.

11 = -x.

Чтобы найти значение x, нам нужно сменить знак и получим:

x = -11.

Итак, корень уравнения log₄(5 - x) = 2 равен x = -11.