Question

6. Разложите на множители: а) 100а4 - 1\3b2 ; б) 9х2 - (х - 1)2; в) х3 + у6.2-в квадрате4-в четвёртой степени...

Answer 1

A) =(10a^2)^2-(b/coren3)^2=(10a-b/coren3)(10a+b/coren3)
б)=3x^2)^2-(x-1)^2=(3x-x+1)(3x+x-1)=(2x+1)(4x-1)

b)=x^3+(y^2)^3=(x+y^2)(x^2-xy^2+y^4)
2^2=4; 4^4=4*4*4*4=16*16=256

Answer 2

а) Разложим на множители выражение 100а^4 - (1/3)b^2:

100а^4 - (1/3)b^2 = (10а^2)^2 - (1/√3b)^2

Используем формулу разности квадратов: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

Таким образом, мы можем разложить на множители следующим образом:

100а^4 - (1/3)b^2 = [(10а^2) + (1/√3b)][(10а^2) - (1/√3b)]

б) Разложим на множители выражение 9х^2 - (х - 1)^2:

9х^2 - (х - 1)^2 = (3х)^2 - (х - 1)^2

Используем формулу разности квадратов:

a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

Таким образом, мы можем разложить на множители следующим образом:

9х^2 - (х - 1)^2 = [(3х) + (х - 1)][(3х) - (х - 1)]

в) Разложим на множители выражение х^3 + у^6.2 - в^2^4 - в^4:

х^3 + у^6.2 - в^2^4 - в^4 = (х^3 + у^6.2) - (в^2^4 + в^4)

Обратимся к формулам суммы и разности кубов:

a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

Таким образом, мы можем разложить на множители следующим образом:

х^3 + у^6.2 - в^2^4 - в^4 = (х + у^2)(х^2 - ху^2 + у^4) - в^4(в^4 + 1)