Question

Две стороны параллелограма равны 10 и 9 .Из одной вершины на две стороны опустили высоты, Длина большей из высот равна 6. Найдите длину другой высоты

Answer 1

S=9*6=54

h=54/10=5,4

 

вторая высота = 5,4 см

Answer 2

Пусть стороны параллелограма равны 10 и 9. Обозначим эти стороны как AB и BC соответственно. Пусть H1 и H2 - это высоты, опущенные из вершины A на стороны BC и AB соответственно.

По условию, длина большей из высот, H1, равна 6. Мы хотим найти длину другой высоты, H2.

Заметим, что параллелограмм ABCD можно разбить на два треугольника: AHB и BHC, где H - это точка пересечения высот.

Так как высоты перпендикулярны сторонам, то треугольники AHB и BHC являются прямоугольными. Длина основания треугольника AHB равна стороне BC, то есть 9. Длина основания треугольника BHC равна стороне AB, то есть 10.

По теореме Пифагора в прямоугольных треугольниках AHB и BHC, мы можем найти длину другой катета, то есть длину другой высоты, используя следующие формулы:

H2^2 = AB^2 - H1^2 H1^2 = BC^2 - H2^2

Подставим известные значения:

H2^2 = 10^2 - 6^2 H2^2 = 100 - 36 H2^2 = 64 H2 = √64 H2 = 8

Таким образом, длина другой высоты H2 равна 8.