Question

Подберите такое k чтобы трехчлен был равен квадрату двучлена a^2-2a+k x^2+6x+k m^2+km+16 y^2+ky+25 k-6n+n^2 k+8ab+b^2 распишите пожалуйста подробно

Answer 1

$a^2 - 2a + 1 = (a - 1)^2 \\ x^2 + 6x + 9 = (x + 3)^2 \\ m^2 + 8m + 16 = (m + 4)^2 \\ y^2 + 10y + 25 = (y + 5)^2 \\ 9 - 6n + n^2 = (3 - n)^2 \\ 4a^2 + 8ab + b^2 = (2a + b)^2$

Answer 2

Для того чтобы трехчлен был равен квадрату двучлена, нужно сравнить коэффициенты при соответствующих степенях переменных в обоих выражениях.

У нас есть трехчлен: a^2 - 2a + k. И двучлен: x^2 + 6x + k. Мы хотим, чтобы трехчлен был равен квадрату двучлена, поэтому нужно, чтобы коэффициенты при соответствующих степенях переменных совпадали.

Сравним коэффициенты при a^2 и x^2: Для трехчлена коэффициент при a^2 равен 1. Для квадрата двучлена коэффициент при x^2 равен 1. Итак, мы имеем: 1 = 1.

Сравним коэффициенты при a и x: Для трехчлена коэффициент при a равен -2. Для квадрата двучлена коэффициент при x равен 6. Итак, мы имеем: -2 = 6.

Мы видим, что коэффициенты при a не совпадают, поэтому трехчлен не может быть равен квадрату двучлена для любого значения k.