Question

Сколько корней имеет уравнение х2=х+3

Answer 1

х² = х + 3

x² - x - 3 = 0

D = (-1)² - 4 * (-3) = 1 + 12 = 13

D больше 0 ⇒ уравнение имеет 2 корня.

Ответ: 2.

Answer 2

Ответ: выражение х² - парабола с вершиной в точке (0, 0), а выражение х+3 прямая, проходящая через точку (0; 3). Тогда заданная прямая пересекается с параболой в двух точках.

Или второй способ, все слагаемые перенесём в одну сторону, тогда х²-х-3=0, дискриминант этого уравнения равен 1+4*3=13>0, или уравнение имеет два корня.

Объяснение:

Answer 3

Для определения количества корней уравнения необходимо решить его и посмотреть, сколько различных значений переменной х удовлетворяют данному уравнению.

Представим уравнение в виде х^2 - х - 3 = 0. Мы можем решить его с использованием квадратного уравнения или других методов решения квадратных уравнений.

Используя квадратное уравнение вида х = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a), где a, b и c - коэффициенты уравнения, в данном случае a = 1, b = -1 и c = -3, получаем:

х = (-(-1) ± √((-1)^2 - 41(-3))) / (2*1) х = (1 ± √(1 + 12)) / 2 х = (1 ± √13) / 2

Таким образом, уравнение имеет два корня: х = (1 + √13) / 2 и х = (1 - √13) / 2.