Question

Найти D(f) по схеме(√x  -3)(x^2+1)<0

Answer 1

$(\sqrt x-3)(x^2+1)$

Answer 2

Для решения неравенства (√x - 3)(x^2 + 1) < 0, мы можем использовать метод интервалов.

1. Рассмотрим каждый множитель отдельно и найдем значения x, при которых они равны нулю:

   a) √x - 3 = 0 √x = 3 x = 9

   b) x^2 + 1 = 0 Нет решений для этого квадратного уравнения, так как x^2 + 1 всегда положительно для любого x.

2. Построим таблицу знаков для каждого множителя в зависимости от значения x:

   x | √x - 3 | x^2 + 1

   x < 0 | - | +

   0 < x < 9 | - | +

   x > 9 | + | +

3. Используем таблицу знаков, чтобы определить интервалы, где каждый множитель отрицателен:

   a) √x - 3 < 0: Интервал: 0 < x < 9

   b) x^2 + 1 > 0: Интервал: Все значения x, так как x^2 + 1 всегда положительно.

4. Чтобы найти D(f), найдем пересечение интервалов, полученных для каждого множителя:

   Интервал для (√x - 3)(x^2 + 1) < 0: 0 < x < 9

Таким образом, множество значений x, при которых неравенство (√x - 3)(x^2 + 1) < 0 выполняется, представлено интервалом 0 < x < 9.