Question

Пусть даны функции f:R⇒R,g;R⇒R Определите взаимное расположение графиков этих функции,если а)f(x)=1,5x-1, g(x)=1,5+2 б)f(x)=2x-4, g(x)=3x-4

Answer 1

А)  прямые параллельны   
 в) прямые пересекаются

Answer 2

Для определения взаимного расположения графиков функций f(x) и g(x), нужно проанализировать их уравнения.

а) Для функции f(x) = 1.5x - 1 график будет представлять собой прямую с наклоном 1.5 и сдвигом вниз на 1. Функция g(x) = 1.5 + 2 является горизонтальной прямой, параллельной оси x и находящейся выше оси x на 2 единицы.

Таким образом, график функции f(x) - это прямая, а график функции g(x) - это горизонтальная прямая, параллельная оси x и сдвинутая вверх на 2 единицы. Графики этих функций не пересекаются.

б) Для функции f(x) = 2x - 4 график будет представлять собой прямую с наклоном 2 и сдвигом вниз на 4. Функция g(x) = 3x - 4 также является прямой, но с наклоном 3 и сдвигом вниз на 4.

Графики функций f(x) и g(x) будут параллельными прямыми с разными наклонами. Эти графики никогда не пересекаются и находятся на постоянном расстоянии друг от друга.

Таким образом, взаимное расположение графиков функций в обоих случаях будет следующим: а) График f(x) - прямая, график g(x) - горизонтальная прямая выше оси x на 2 единицы. б) График f(x) - прямая с наклоном 2, график g(x) - прямая с наклоном 3, параллельная f(x).