Question

Найдите значение выражения m2+n2 если m-n 3 а mn 28

Answer 1

M-n=3  возведем в квадрат получается
m²-2mn+n²=9
m²+n²=9+2mn
m²+n²=9+2*28=65
это и есть ответ 65

Answer 2

Для нахождения значения выражения m^2 + n^2 при условии, что m - n = 3 и mn = 28, нам не хватает информации о конкретных значениях переменных m и n.

Однако, мы можем использовать данные о значениях (m - n) и mn для нахождения m и n. Рассмотрим это:

Известно, что m - n = 3 и mn = 28. Мы можем использовать систему уравнений для решения этой задачи.

Уравнение 1: m - n = 3 Уравнение 2: mn = 28

Мы можем решить уравнение 1 относительно m, выразив m через n: m = n + 3

Затем мы можем подставить это выражение для m в уравнение 2: (n + 3)n = 28 n^2 + 3n = 28 n^2 + 3n - 28 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Факторизуем его или применим квадратное уравнение, чтобы найти значения n.

(n - 4)(n + 7) = 0

Из этого уравнения получаем два возможных значения для n: n = 4 и n = -7.

Если n = 4, то m = n + 3 = 4 + 3 = 7.

Если n = -7, то m = n + 3 = -7 + 3 = -4.

Теперь, когда мы знаем значения m и n, мы можем найти значение выражения m^2 + n^2.

Для случая, когда n = 4 и m = 7: m^2 + n^2 = 7^2 + 4^2 = 49 + 16 = 65.

Для случая, когда n = -7 и m = -4: m^2 + n^2 = (-4)^2 + (-7)^2 = 16 + 49 = 65.

Таким образом, значение выражения m^2 + n^2 равно 65 для обоих случаев: m = 7, n = 4 и m = -4, n = -7.