Question

Помогите пожалуйста)1.(х-5)^2<(x-1)^22.(x-4)^2>(x+2)^2

Answer 1

1.(х-5)^2<(x-1)^2
x2-10x+25<x2-2x+1
8x>24
x>3
2.(x-4)^2>(x+2)^2
x2-8x+16>x2+4x+4
12x<12
x<1

Answer 2

Конечно! Давайте решим эти неравенства по очереди:

1. (х-5)^2 < (x-1)^2: Раскроем квадраты по обеим сторонам: (x-5)(x-5) < (x-1)(x-1) x^2 - 10x + 25 < x^2 - 2x + 1 Вычитаем x^2 из обеих частей: -10x + 25 < -2x + 1 Переносим все x-термы влево, а числовые величины вправо: -10x + 2x < 1 - 25 -8x < -24 Делим обе части на -8, меняя направление неравенства: x > 3

   Таким образом, решением неравенства (х-5)^2 < (x-1)^2 является любое число x, большее 3.

2. (x-4)^2 > (x+2)^2: Раскроем квадраты по обеим сторонам: (x-4)(x-4) > (x+2)(x+2) x^2 - 8x + 16 > x^2 + 4x + 4 Вычитаем x^2 из обеих частей: -8x + 16 > 4x + 4 Переносим все x-термы влево, а числовые величины вправо: -8x - 4x > 4 - 16 -12x > -12 Делим обе части на -12, меняя направление неравенства: x < 1

   Таким образом, решением неравенства (x-4)^2 > (x+2)^2 является любое число x, меньшее 1.

В итоге, первое неравенство имеет решение x > 3, а второе неравенство имеет решение x < 1.