Question

Знайти висоту трапеції, якщо її основи = 8 і 21, а бічна сторона = 14 і 15.

Answer 1

a- левая сторона - 14
b- верхнее основание - 8
c- правая сторона - 15
d- нижнее основание - 21
$h= \sqrt{c^2- ( \frac{(a-b)^2+c^2-d^2}{2*(a-b)})^{2} } \\ h= \sqrt{14^2- ( \frac{(21-8)^2+14^2-15^2}{2*(21-8)})^{2} } \\ h=12.923$

Answer 2

Для знаходження висоти трапеції можна скористатися формулою:

h = 2 * S / (a + b),

де h - висота трапеції, S - площа трапеції, a і b - основи трапеції.

Спочатку визначимо площу трапеції:

S = (a + b) * h / 2.

Підставимо відомі значення a = 8, b = 21:

S = (8 + 21) * h / 2, S = 29 * h / 2.

Тепер ми можемо визначити висоту, підставивши це значення S в попередню формулу:

h = 2 * S / (a + b), h = 2 * (29 * h / 2) / (8 + 21), h = 58h / 29 / 29, h = 58 / 29, h = 2.

Таким чином, висота трапеції дорівнює 2.