Question

Первое задание: Замените звездочки такими одночленами чтобы получилось тождество 1)(*+y)^3=*+*+12y^2+* 2)(3b-*)^3=*-*+*-64a^3 Второе задание: Разложите на множители многочлен 1)28a^3-3a^2b+3ab^2-b^3 2)63x^3+48x^2+12x+1 Проверьте только правильно ли вы пишите!

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Первое задание:

1. (+y)^3 = ++12y^2+ Заменим звездочки одночленами, чтобы получить данное тождество. Решение: (2y+y)^3 = (2y)^3 + 3(2y)^2y + 3(2y)y^2 + y^3 = 8y^3 + 12y^3 + 6y^3 + y^3 = 27y^3

   Таким образом, одно из возможных решений - (2y+y)^3 = 27y^3.

2. (3b-)^3 = -+-64a^3 Заменим звездочки одночленами, чтобы получить данное тождество. Решение: (3b-4)^3 = (3b)^3 - 3(3b)^2(4) + 3(3b)(4)^2 - (4)^3 = 27b^3 - 3(9b^2)(4) + 3(3b)(16) - 64 = 27b^3 - 108b^2 + 144b - 64

   Таким образом, одно из возможных решений - (3b-4)^3 = 27b^3 - 108b^2 + 144b - 64.

Второе задание:

1. Разложите на множители многочлен: 28a^3-3a^2b+3ab^2-b^3. Решение: Данный многочлен не раскладывается на множители с целыми коэффициентами.

2. Разложите на множители многочлен: 63x^3+48x^2+12x+1. Решение: Данный многочлен также не раскладывается на множители с целыми коэффициентами.

Обратите внимание, что я привел одно из возможных решений для первого задания. Возможны и другие комбинации звездочек, удовлетворяющие тождеству. Проверьте ваше решение с использованием этих подстановок.