Question

Центральный угол KOC на 60 больше вписанного угла,опирающегося на дугу KC. Найдите угол KOCH 

Answer 1

Пусть вписанный угол, опирающийся на дугу КС равен х, тогда центральный угол KOC будет равен 2х. Так ка центральный угол на 60 больше вписанного угла,опирающегося на дугу KC, то можно составить уравнение 2х - х =60, следовательно х = 60 град. Центральный угол в два раза больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. Значит угол КОС = 120 град.

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется использовать свойство, согласно которому центральный угол, опирающийся на ту же дугу, что и вписанный угол, равен удвоенному вписанному углу.

Пусть вписанный угол, опирающийся на дугу KC, равен x градусов. Тогда центральный угол KOC будет равен 2x градусам.

По условию задачи, центральный угол KOC на 60 градусов больше вписанного угла. То есть:

2x = x + 60.

Решим это уравнение:

2x - x = 60, x = 60.

Таким образом, вписанный угол, опирающийся на дугу KC, равен 60 градусам, а центральный угол KOC равен 2x = 2 * 60 = 120 градусов.

Теперь рассмотрим треугольник KOH, где H - точка пересечения дуги KC и продолжения отрезка OH. В этом треугольнике угол KOH равен половине центрального угла KOC, то есть 120/2 = 60 градусов.

Таким образом, угол KOCH равен 60 градусов.