Question

Вычислите cos - 9пи/4

Answer 1

$cos(-9 \pi /4)=cos9 \pi /4=cos(8 \pi /4+ \pi /4)=cos(2 \pi + \pi /4)=\\\\=cos \pi /4= \sqrt{2}/2$

Answer 2

Для вычисления значения косинуса (-9π/4) нам понадобится знание, что косинус имеет период 2π. Это означает, что значения косинуса повторяются каждые 2π радиан. Мы можем использовать это, чтобы сократить угол и найти эквивалентный угол в пределах одного полного оборота (2π).

Угол -9π/4 можно переписать в виде: -9π/4 = -2π - π/4

Поскольку -2π является полным оборотом, его косинус равен 1. Таким образом, нам нужно найти косинус угла -π/4.

cos(-π/4) = cos(-45°)

Значение косинуса -45° равно √2/2 или примерно 0.707.

Итак, cos(-9π/4) ≈ 0.707.