Question

Второй член геометрической прогрессии равен 6, а пятый её член равен 48. Тогда сумма первых четырёх членов чему равна?

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

B2=6
b5=48

b1*q=6
b1*q^4=48   =>  b1*q*q^3=48

6*q^3=48
q^3=8
q=2
b1*2=6
b1=3

S4=b1*(q^4 -1) / q-1  = 3*(2^4-1) / 2-1 =  3*15 = 45 

Answer 3

Для решения этой задачи нам необходимо найти первый член геометрической прогрессии и её знаменатель.

Пусть первый член прогрессии равен "a" и знаменатель равен "q".

Известно, что второй член равен 6, поэтому a * q = 6 -----(1)

Также известно, что пятый член равен 48, поэтому a * q^4 = 48 -----(2)

Разделим уравнение (2) на уравнение (1), чтобы устранить "a":

(a * q^4) / (a * q) = 48 / 6

q^3 = 8

q = 2

Подставим значение q в уравнение (1):

a * 2 = 6

a = 3

Теперь у нас есть первый член "a" равный 3 и знаменатель "q" равный 2.

Сумма первых четырех членов геометрической прогрессии вычисляется по формуле:

Сумма = a * (1 - q^n) / (1 - q),

где "n" - количество членов, для которых мы хотим найти сумму.

Подставим значения a = 3, q = 2 и n = 4 в эту формулу:

Сумма = 3 * (1 - 2^4) / (1 - 2)

Сумма = 3 * (1 - 16) / (1 - 2)

Сумма = 3 * (-15) / (-1)

Сумма = 45

Таким образом, сумма первых четырех членов геометрической прогрессии равна 45.