Question

Помогите пожалуйста срочно надо)до вечера помогите!!!!!! кто может пожалуйста

Answer 1

1) для того, что бы функция могла оказаться парной или не парной, ее область определения должна быть симметричной относительно начала координат.
Единственным не симметричным интервалом, относительно начала координат есть интервал  $[-5;6]$

Ответ: 3) $[-5;6]$

2)  $f(x)=-x^2+x$
$f(-3)=-(-3)^2+(-3)=-9-3=-12$
Ответ: 3)

3) Графиком функции  $y(x)=-x+1$ есть прямая, и эта функция является монотонно убывающей на всей области действительных чисел в силу отрицательного коэффициента перед  $x$, а именно  $-1$.
По этому, на интервале  $[2;5]$  $y_{max}=y(2)=-2+1=-1$, а  $y_{min}=y(5)=-5+1=-4$

Ответ: наибольшее: -1; наименьшее: -4

4)  Числовые промежутки, на которых функция сохраняет свой знак (т.е. остается положительной или отрицательной), называются промежутками знакопостоянства  функции.

$f(x)= \frac{1}{3}x+4$

найдем, когда функция остается положительной:
$\frac{1}{3}x+4\ \textgreater \ 0$
$\frac{1}{3}x\ \textgreater \ -4$
$x\ \textgreater \ -12$
$x\in(-12;+\infty)$ - промежуток, который отвечает всем возможным значениям х-са, при которых данная функция остается положительной

найдем, когда функция остается отрицательной:
$\frac{1}{3}x+4\ \textless \ 0$
$\frac{1}{3}x\ \textless \ -4$
$x\ \textless \ -12$
$x\in(-\infty;-12)$ - промежуток, который отвечает всем возможным значениям х-са, при которых данная функция остается отрицательной

5)  $0.5(7)=0.5+0.0(7)$
отдельно  $0.0(7)=0.07+0.007+0.0007+...$

Замечаем, что  $0.0(7)$ - это сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии, у которой  $b_1=0.07$,  $b_2=0.007$
знаменатель:  $q= \frac{b_2}{b_1}= \frac{0.007}{0.07}=0.1$

По формуле  суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии:  $S= \frac{b_1}{1-q}$
$0.0(7)= \frac{0.07}{1-0.1}= \frac{0.07}{0.9}= \frac{7}{90}$

тогда  $0.5(7)= \frac{1}{2}+ \frac{7}{90} = \frac{45+7}{90} = \frac{52}{90}= \frac{26}{45}$

Ответ:  $\frac{26}{45}$