Question

Укажите неравенство, которое не имеет решений. 1) x^2-80<0; 2)x^2+80<0; 3)x^2+80>0; 4)x^2-80>0; С решением,пожалуйста.

Answer 1

1) x²<80

x∈(-√80;√80)

2) x²<-80

число в квадрате не может быть меньше отрицательного числа, решений нет

3) x²>-80

x∈R

4) x²-80>0

x∈(-∞;-√80)∪(√80;+∞)

Answer 2

Неравенство, которое не имеет решений, это:

2. x^2 + 80 < 0

Давайте докажем, что данное неравенство не имеет решений.

Заметим, что квадрат любого реального числа не может быть отрицательным. Квадрат числа всегда неотрицательный или равен нулю.

Поэтому, при любом значении x^2, выражение x^2 + 80 всегда будет больше или равно 80 (так как x^2 неотрицательный или равен нулю).

Таким образом, x^2 + 80 не может быть меньше нуля, и неравенство x^2 + 80 < 0 не имеет решений.