Question

Пусть для точки, не лежащей на окружности наименьшее и наибольшее расстояние до окружности равны 2 см и 10 см соответственно. найти радиус окружности. помогите пожалуйста​

Answer 1

Чтобы найти диаметр нужно из наибольшего расстояния вычесть наименьшее.

10-2=8

Радиус это половина диаметра

8/2=4

Answer 2

Пусть точка, не лежащая на окружности, находится на расстоянии 2 см от окружности. Тогда, по определению, этот отрезок является радиусом окружности. Пусть этот радиус обозначается как r.

Также дано, что наибольшее расстояние от этой точки до окружности равно 10 см. Поскольку точка не лежит на окружности, то наибольшее расстояние достигается, когда точка находится на прямой, проходящей через центр окружности и перпендикулярной радиусу. Это расстояние равно длине отрезка, проходящего через центр окружности и заканчивающегося на окружности, и равно r + 10 см.

Таким образом, у нас есть два отрезка: один длиной 2 см (расстояние до окружности) и второй длиной r + 10 см (наибольшее расстояние от точки до окружности). Эти два отрезка образуют прямоугольный треугольник.

Используя теорему Пифагора для этого треугольника, мы можем записать:

(2 см)^2 + (r + 10 см)^2 = r^2

Раскроем скобки:

4 см^2 + r^2 + 20 см * r + 100 см^2 = r^2

Упростим уравнение, вычитая r^2 из обеих сторон:

4 см^2 + 20 см * r + 100 см^2 = 0

Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения:

24 см^2 + 20 см * r = 0

Теперь выразим r:

20 см * r = -24 см^2

r = (-24 см^2) / (20 см)

r = -1.2 см

Однако, радиус окружности не может быть отрицательным. Следовательно, в этой ситуации нет действительных значений радиуса, удовлетворяющих заданным условиям.