Question

A+a^2-b-b^2= (a-b)+(a^2-b^2)= (a-b)+(a-b)(a+b)= (a-b)*(1+a+b) Объясните мне, пожалуйста, как это.

Answer 1

а+a² -b-b² = сгруппировали по два. Чтобы знать, почему именно так, 
                  выучите формулу разницы квадратов
(a-b)+(a² -b² )= во вторых скобочках разницу квадратов разложили
                   на множители
(a-b)+(a-b)(a+b)= далее вынесли общую скобочку (а-в) за скобки, а
                  всё остальное сгребли во вторые скобки, при этом от первых 
                  скобочек осталась единичка
(a-b)(1+a+b).

Answer 2

Давайте рассмотрим поэтапно каждое равенство:

1. A + a^2 - b - b^2:

   Здесь мы имеем выражение, состоящее из четырех слагаемых: A, a^2, -b и -b^2. Мы не можем сократить никакие слагаемые, поэтому это остается просто исходным выражением.

2. (a-b) + (a^2-b^2):

   Здесь мы сгруппировали слагаемые (a-b) и (a^2-b^2). Помните, что (a^2-b^2) - это разность квадратов, которую мы можем факторизовать в (a-b)(a+b). Поэтому мы можем переписать выражение следующим образом: (a-b) + (a-b)(a+b).

3. (a-b) + (a-b)(a+b):

   Теперь мы можем факторизовать общий множитель (a-b) из двух слагаемых: (a-b)(1+(a+b)). Таким образом, мы получаем итоговое выражение: (a-b)(1+a+b).

Таким образом, выражение (a-b)+(a^2-b^2) можно переписать как (a-b)(1+a+b).